Matematica di base Esempi

$2 y^{2} - y = 6$

Passaggio 1

Sottrai $6$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 y^{2} - y - 6 = 0$

Passaggio 2

Scomponi mediante raccoglimento.

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Passaggio 2.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 2 \cdot - 6 = - 12$ e la cui somma è $b = - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $- 1$ da $- y$ .

$2 y^{2} - (y) - 6 = 0$

Passaggio 2.1.2

Riscrivi $- 1$ come $3$ più $- 4$ .

$2 y^{2} + (3 - 4) y - 6 = 0$

Passaggio 2.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$2 y^{2} + 3 y - 4 y - 6 = 0$

Passaggio 2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$(2 y^{2} + 3 y) - 4 y - 6 = 0$

Passaggio 2.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$y (2 y + 3) - 2 (2 y + 3) = 0$

Passaggio 2.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $2 y + 3$ .

$(2 y + 3) (y - 2) = 0$

Passaggio 3

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$2 y + 3 = 0$

$y - 2 = 0$

Passaggio 4

Imposta $2 y + 3$ uguale a $0$ e risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Imposta $2 y + 3$ uguale a $0$ .

$2 y + 3 = 0$

Passaggio 4.2

Risolvi $2 y + 3 = 0$ per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 y = - 3$

Passaggio 4.2.2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 y = - 3$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 y = - 3$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 3}{2}$

Passaggio 4.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 3}{2}$

Passaggio 4.2.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- 3}{2}$

Passaggio 4.2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{3}{2}$

Passaggio 5

Imposta $y - 2$ uguale a $0$ e risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Imposta $y - 2$ uguale a $0$ .

$y - 2 = 0$

Passaggio 5.2

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y = 2$

Passaggio 6

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(2 y + 3) (y - 2) = 0$ vera.

$y = - \frac{3}{2}, 2$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$y = - \frac{3}{2}, 2$

Forma decimale:

$y = - 1.5, 2$

Forma numero misto:

$y = - 1 \frac{1}{2}, 2$